Вопросы для поступающих в магистратуру по направлению Физика.

  1. Предмет физики. Развитие представлений о пространстве и времени от Ньютона до Эйнштейна. Пространство и геометрия. Системы отсчета.
  2.  Законы Ньютона. Движение материальной точки в поле силы тяжести. 
  3. Принцип наименьшего действия. Уравнения Лагранжа. 
  4. Момент силы, момент импульса. Уравнение моментов для материальной точки и системы материальных точек. Закон сохранения момента импульса. 
  5. Сохраняющиеся величины. Необходимые и достаточные условия сохранения физических величин. Законы сохранения  и симметрии пространства и времени. 
  6. Твердое тело. Уравнения движения твердого тела. Моменты инерции. Вычисление моментов инерции относительно оси. Теорема Гюйгенса. 
  7. Особенности динамики плоского движения. Маятник Максвелла. Физический маятник. 
  8. Движение твердого тела, закрепленного в одной точке. Уравнение Эйлера. Свободные оси. Прецессия угловой скорости вокруг оси симметрии. 
  9. Фазовое пространство. Функция Гамильтона и скобки Пуассона. Канонические преобразования. 
  10. Малые колебания. Гармоническое приближение. Собственные частоты, нормальные координаты. Колебания при внешних воздействиях. Вынужденные и затухающие колебания. 
  11. Проблема двух тел. Движение в центральном поле. Задача Кеплера. 
  12. Проблема рассеяния. Диаграммы рассеяния. Сечение рассеяния. 
  13. Действие как функция координат. Уравнение Гамильтона-Якоби. Оптико-механическая аналогия. 
  14. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Основное уравнение кинетической теории газов. Уравнение Менделеева-Клапейрона. 
  15. Распределение Максвелла молекул по скоростям. Характерные скорости распределения Максвелла. Экспериментальная проверка закона Максвелла. 
  16. Распределение Больцмана. Барометрическая формула. 
  17. Распределение энергии по степеням свободы. Теплоемкость. Классическая теория теплоемкости. 
  18. Равновесные состояния и равновесные процессы. Работа. Внутренняя энергия. Первое начало термодинамики. 
  19. Круговые процессы. Цикл Карно. Второе начало термодинамики. 
  20. Обратимые и необратимые процессы. Энтропия. Физический смысл энтропии. Рост энтропии в процессах установления равновесия. Термодинамические неравенства. 
  21. Равновесие фаз. Фазовые переходы. Переход из газообразного состояния в жидкое. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Фазовая диаграмма. 
  22. Кристаллизация, плавление, сублимация. Фазовые диаграммы. Тройная точка. 
  23. Свойства электрических зарядов. Закон Кулона. Экспериментальная проверка закона Кулона. Пределы применимости закона Кулона. 
  24. Потенциалы и поля произвольно движущегося заряда. 
  25. Переменный ток. Квазистационарные токи. Цепь с емкостью, индуктивностью и сопротивлением. Резонанс Напряжений. Резонанс токов. 
  26. Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца и их следствия. 
  27. Тензор электромагнитного поля. Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной форме. 
  28. Вектор Пойнтинга, тензор натяжений Максвелла и законы сохранения для полей и частиц. 
  29. Электрическое поле в диэлектриках. Виды диэлектриков и механизмы поляризации. 
  30. Электрический ток. Плотность и сила тока. Законы Ома и Джоуля-Ленца. Правила Кирхгофа. 
  31. Магнитное поле. Опыты Эрстеда и Ампера. Закон Био-Савара-Лапласа. Сила Ампера. Закон Ампера взаимодействия элементов тока. 
  32. Магнитное поле в веществе. Парамагнетики, диамагнетики, ферромагнетики и их свойства. 
  33. Полупроводники, Собственная и примесная проводимость. Контакт полупроводников с разным типом проводимости 
  34. Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея. Основной закон электромагнитной индукции. Самоиндукция. Взаимоиндукция. 
  35. Неоднородное уравнение Даламбера. Запаздывающие и опережающие потенциалы. 
  36. Излучение электромагнитных волн. Вибратор Герца. Диаграмма направленности.Тепловое излучение.
  37. Законы излучения абсолютно черного тела. Формула Рэлея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа. Формула Планка. 
  38. Световые кванты. Фотоэффект. Эффект Комптона. 
  39. Вынужденное излучение. Формула Эйнштейна. Прохождение света через вещество. Закон Бугера. 
  40. Интерференция света. Когерентность волн. Метода получения когерентных волн в оптике. Интерферометры и их применения. 
  41. Голография. Голографирование плоской и сферической волны. Голограммы. Френеля трехмерных объектов. Применение голографии. 
  42. Понятие активной среды, способы ее получения. Принцип работы лазера. 
  43. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция от круглого отверстия и непрозрачного экрана. 
  44. Дифракция в параллельных лучах. Дифракционная решетка. Дифракция на пространственных структурах. Формула Лауэ. Дифракция рентгеновских лучей. Формула Вульфа-Брэггов. 
  45. Многоэлектронные системы. Одночастичные и многочастичные состояния электронов. Приближение среднего поля. Уравнения Хартри и Хартри-Фока, обменное взаимодействие 
  46. Спектры атомов и молекул. Виды спектров. Спектры поглощения и спектры излучения. Применение спектров при изучении структуры  и состава вещества 
  47. Определение понятия "плазма". Параметры плазмы, модели плазмы.  Способы получения плазмы. 
  48. Излучение световых волн. Спектральный состав излучения. Ширина спектральной линии. Причины уширения спектральной линии. 
  49. Классические модели атома. Модель Томсона. Опыты Резерфорда, Гейгера, Марсдена. 
  50. Дискретность атомных состояний. Теория Бора. Опыты Франка и Герца. 
  51. Радиоактивность. Законы радиоактивного распада. α, β и γ-распады. Спонтанное деление ядер. 
  52. Состав и характеристики атомного ядра. Изотопы. Изобары. Энергия и устойчивость ядер. 
  53. Модели атомных ядер. Капельная модель. Оболочечная модель. 
  54. Квантовая хромодинамика. Кварки. 
  55. Математический аппарат квантовой механики. Линейное векторное пространство, базис, операторы. Собственные векторы и собственные значения. Коммутирующие операторы. Вырожденные собственные значения. 
  56. Нестационарная теория возмущений. Уравнения для коэффициентов разложения волновой функции. Вероятность перехода под действием адиабатического и внезапного возмущений. Возмущение, изменяющееся по гармоническому закону, «золотое правило» Ферми. 
  57. Спин. Свойства операторов S2 , Sz для частицы со спином ½, собственные векторы и собственные значения. Значения проекции спина на выделенную ось. Оператор спин-орбитального взаимодействия. 
  58. Одномерное движение. Гамильтониан свободного движения в одном измерении, волновая функция, энергия и импульс. Длина волны де Бройля. Квантовая частица в одномерной потенциальной яме, энергии и волновые функции. 
  59. Движение в поле центральных сил. Гамильтониан атома водорода. Радиальная и угловая части волновой функции. Уровни энергии атома водорода. Квантовые числа и диапазон их изменения. Распределение электронной плотности для s и p состояний. 
  60. Системы из одинаковых частиц. Фермионы и бозоны. Свойства волновой функции. Координатная и спиновая части для невзаимодействующих фермионов. Синглетное и триплетное состояния. Парагелий и ортогелий. 
  61. Оператор углового момента. Коммутационные соотношения для оператора момента импульса L. Собственные функции и собственные значения операторов L2 и Lz. Ортогональность и нормировка, свойства четности сферических функций. Сложение операторов углового момента. Диапазон изменения квантовых чисел. 
  62. Вычисление средних значений физических величин в квантовой статистической физике.  Статистический оператор. Уравнение Неймана. Эргодическая гипотеза. 
  63. Микроканоническое распределение. 
  64. Средние физические величины в случае незамкнутых систем. Каноническое и большое каноническое распределение. 
  65. Временная эволюция физической системы. Временное уравнение Шредингера. Временная зависимость стационарных состояний. Зависимость средних значений физических величин от времени. Интегралы движения. Соотношения Эренфеста. 
  66. Стационарная теория возмущений. Теория возмущений Релея-Шредингера. Первый и второй порядок теории возмущений. Теория возмущений для вырожденных уровней. 
  67. Распределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака. 
  68. Волновое уравнение. Его решение в виде плоских электромагнитных волн. Монохроматическая плоская волна и ее поляризация. 
  69. Симметрия твердых тел. Элементы симметрии, операции симметрии. Кристаллические решетки. 
  70. Основания квантовой механики. Соотношение неопределенностей. Волновая функция, среднее значение физической величины. Операторы координаты и импульса, коммутационные соотношения. Гамильтониан, стационарное уравнение Шредингера. Дискретный и непрерывный спектр, связанные и несвязанные состояния квантовых систем. 
  71. Квантовый гармонический осциллятор. Гамильтониан, операторы рождения и уничтожения, коммутационные соотношения. Векторы состояний, оператор числа квантов, спектр энергий. 
  72. Теория многоатомных систем. Адиабатическое приближение. Разделение электронного и ядерного движения. Электроны в поле «замороженных» ядер. Адиабатический потенциал. Уравнение Щредингера в ядерных переменных. Электронно-колебательные состояния. 
  73. Временное и стационарное - уравнения Щредингера. Физический смысл волновой функции. 
  74. Квантовые свойства твердых тел. Одноэлектронное приближение. Зонная структура энергетических спектров. Зонные модели проводников, полупроводников и изоляторов.