В пятницу, 17 января, в 19 часов в ауд. 129 главного корпуса СФТИ
по адресу пл. Новособорная 1,
можно принять дистанционное участие в семинаре ОТФ ФИАН
Д.И. Казаков
"Неперенормируемые взаимодействия: манифест существования"
Аннотация
Как известно процедура перенормировки является строгим способом получения конечных ответов в перенормируемом классе теорий поля. Однако мы утверждаем, что она избыточна, если свести требование конечности только к элементам S-матрицы и не требовать конечности промежуточных величин, таких как функции Грина вне массовой оболочки. Этот подход, применяемый к квантовым теориям поля, не делает различи между перенормируемыми и неперенормируемыми взаимодействиями и обеспечивает основу для получения конечных амплитуд рассеяния в обоих случаях с контролируемым произволом процедуры вычитания. Он основан на обычной БПХЦ R-операции, которая одинаково применима к любой локальной КТП независимо от того, является ли она перенормируемой или нет. Ключевым моментом является замена мультипликативной перенормировки, используемой в перенормируемых теориях, операцией, когда константы перенормировки зависят от полей и импульсов, которые должны быть проинтегрированф внутри подграфов. Тогда локальность контрчленов, точно так же, как и в перенормируемых теориях, приводит к рекуррентным отношениям, связывающим ведущие, подлидирующие и т.д. УФ расходимости во всех порядках теории возмущений. Это позволяет получить обобщенные уравнения РГ, имеющие интегродифференциальную форму и суммирующие ведущие логарифмы во всех порядках ТВ, полностью аналогичные перенормируемому случаю. Таким образом можно решить проблему нарушения унитарности в неперенормируемых теориях, суммируя ведущие ассимптотики.
Этот подход может быть применен к любой теории, хотя технически неперенормируемые взаимодействия гораздо сложнее. Мы проиллюстрируем основные черты нашего подхода на нескольких примерах.
по адресу пл. Новособорная 1,
можно принять дистанционное участие в семинаре ОТФ ФИАН
Д.И. Казаков
"Неперенормируемые взаимодействия: манифест существования"
Аннотация
Как известно процедура перенормировки является строгим способом получения конечных ответов в перенормируемом классе теорий поля. Однако мы утверждаем, что она избыточна, если свести требование конечности только к элементам S-матрицы и не требовать конечности промежуточных величин, таких как функции Грина вне массовой оболочки. Этот подход, применяемый к квантовым теориям поля, не делает различи между перенормируемыми и неперенормируемыми взаимодействиями и обеспечивает основу для получения конечных амплитуд рассеяния в обоих случаях с контролируемым произволом процедуры вычитания. Он основан на обычной БПХЦ R-операции, которая одинаково применима к любой локальной КТП независимо от того, является ли она перенормируемой или нет. Ключевым моментом является замена мультипликативной перенормировки, используемой в перенормируемых теориях, операцией, когда константы перенормировки зависят от полей и импульсов, которые должны быть проинтегрированф внутри подграфов. Тогда локальность контрчленов, точно так же, как и в перенормируемых теориях, приводит к рекуррентным отношениям, связывающим ведущие, подлидирующие и т.д. УФ расходимости во всех порядках теории возмущений. Это позволяет получить обобщенные уравнения РГ, имеющие интегродифференциальную форму и суммирующие ведущие логарифмы во всех порядках ТВ, полностью аналогичные перенормируемому случаю. Таким образом можно решить проблему нарушения унитарности в неперенормируемых теориях, суммируя ведущие ассимптотики.
Этот подход может быть применен к любой теории, хотя технически неперенормируемые взаимодействия гораздо сложнее. Мы проиллюстрируем основные черты нашего подхода на нескольких примерах.