А. Соколов «Устранение инфракрасных расходимостей в КЭД методом Фаддева-Кулиша»

Аннотация:

Инфракрасная катастрофа в задачах рассеяния квантовой теории поля широко известна. Один из методов устранения инфракрасных расходимостей, основанный на суммировании амплитуд с произвольным числом «мягких» фотонов, подробно был рассмотрен на одном из прошлых семинаров (см. Вайнберг, Т.1). Данный метод не является полностью удовлетворительным, так как существенно основан на плосковолновом приближении асимптотически свободных состояний. При этом инфракрасные расходимости остаются, если мы учитываем нетривиальную структуру волновой функции свободных частиц. Целью данного семинара является знакомство с методом, предложенным Чангом [1] и Кибблом [2-5], и модифицированным Фаддеевым и Кулешом [6]. Основная идея состоит в том, чтобы модифицировать свободный гамильтониан системы H_0, добавляя к нему ведущий асимптотический вклад потенциала взаимодействия, переопределяя при этом пространство асимптотически свободных состояний и оператор рассеяния. В этом смысле метод является чем-то средним между непертурбативным решением уравнений движения и хорошо известной теорией возмущений.

План:

1) Введение.

2) Нерелятивистское кулоновское рассеяние.

3) Описание асимптотической динамики в КЭД.

4) Пространство асимптотических состояний.

5) Определение оператора рассеяния.

6) Выводы. Дискуссия.

Литература:

[1] V. Chung, Phys. Rev., v. 140, p. 1110, (1965).

[2] T. Kibble, J. Math. Phys., v. 9, p. 315, (1968).

[3] T. Kibble, Phys. Rev., v. 173, p. 1527, (1968).

[4] T. Kibble, Phys. Rev., v. 174, p. 1882, (1968).

[5] T. Kibble, Phys. Rev., v. 175, p. 1624, (1968).

[6] P. P. Kulish, L. D. Faddeev, Theor. Math. Phys., v. 4, p. 745, (1970).