Д. Щербатов «Пуассоновые калибровочные теории: точные решения и законы сохранения»

Аннотация:

На семинаре планируется рассмотреть теорию Максвелла-Черна-Саймонса в трёхмерном пространстве Минковского, снабженного постоянной скобкой Пуассона между координатами. В данной теории будут выписаны явные выражения для сохраняющихся токов. Мы получим SO(2)-симметричные решения уравнений Черна-Саймонса и покажем, что в коммутативном пределе им соответствуют энионные решения. Будет найдено стационарное решение уравнений Максвелла для точечного заряда. В завершение мы покажем, что полная теория Максвелла-Черна-Саймонса описывает электромагнитные поля с конечной энергией.

План:

1. Введение в формализм. Сохраняющиеся токи в пуассоновой теории Максвелла-Черна-Саймонса.
2. Энионные и мультиэнионные решения в теории Черна-Саймонса
3. Модификация закона Кулона в пуассоновой теории Максвелла
4. Анализ численных решений в теории Максвелла-Черна-Саймонса

Литература:

1. Poisson Gauge Theories in Three Dimensions: Exact Solutions and Conservation Laws (https://arxiv.org/abs/2604.11736)
2. A. Lerda, Anyons: Quantum Mechanics of Particles with Fractional Statistics, Lecture Notes in Physics Monographs m 14. Springer, 1992.